વિકલ સમીકરણ (frac{d^3y}{dx^3}+yfrac{dy}{dx})^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $5$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘા

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $5$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે:$(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^7 = (x^3\frac{d^2y}{dx^2})^5$.અહીં કક્ષા $m$ એ સૌથી વધુ વિકલન છે,જે $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી $m = 3$.ઘાત $n$ એ સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવ્યા પછી સૌથી વધુ વિકલનની ઘાત છે,જે $7$ છે,તેથી $n = 7$.તેથી,$m + n = 3 + 7 = 10$.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m + n)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . હોય છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ એ

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

જો $l$ અને $m$ એ વિકલ સમીકરણ $f(x) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=\frac{4 y}{x}$ ના અનુક્રમે કક્ષા અને ઘાત હોય, જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=a x^2+b \log x$ છે, તો $f(m)+g(m)=$

જો $a$ અને $b$ એ વિકલ સમીકરણ $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ ના અનુક્રમે કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module